Проект . Работа с функциями - l2_lib

Здесь приводится краткое описание существующих на настоящий момент функций (процедур) библиотеки l2_lib.m пакета . Полное описание при необходимости можно найти в .PDF-документе.

Операции гильбертова пространства

l2_Fsum := proc(x::list, y::list)
Вычисляет сумму двух -функции x и y:

.

l2_EFmult := proc(f, x::list)
Вычисляет произведение -функции x и выражения f:

.

В случае постоянной f имеем операцию умножения вектора на число.

l2_EFcomb := proc(c_1,x_1::list, c_2,x_2::list,... c_n,x_n::list)
Вычисляет линейную комбинацию -функций x_1, x_2, ... x_n с коэффициентами c_1, c_2, ... c_n соответственно.

l2_FinnerProd := proc(x::list, y::list)
Вычисляет скалярное произведение -функций x и y:

.

l2_Fnorm2 := proc(x::list)
Вычисляет квадрат нормы -функции x в пространстве (ab):

.

Функция + функция -> функция

l2_FplusFunс := proc(x::list, f)
Прибавляет к значениям -функции x значения выражения f:

.

l2_Fmult := proc(x::list,y::list)
Вычисляет произведение -функций x и y:

.

l2_FinnerSubst := proc(x::list, h::list)
Вычисляет

.

для -функций x и h. Условия действия оператора этого оператора в пространствах суммируемых функций см. [5], [6, Прилож. В.1].

Функция -> функция

l2_Fpiecewise := proc(x::list)
Превращает -функцию в выражение типа piecewise.
Эту процедуру удобно использовать для построения графиков -функций.

l2_Fconjugate := proc(x::list)
Вычисляет комплексно сопряженную -функцию.

Функция + ... + функция -> константа

l2_Fint := proc(x::list)
Вычисляет интеграл от функции x:

.

l2_FmatrixGram := proc(phi_1::list, phi_2::list, ..., phi_n::list)
Вычисляет матрицу Грама -функций phi_1, phi_2, ... phi_n:

.

Функция -> график

l2_Fplot := proc(x::list, интервал аргументов, интервал значений, color=цвет, ...опции);
Создает и (в случае точки с запятой) изображает график одной -функции x.