Одна ошибка Maple

Авторы Maple утверждают в help'е, что "The piecewise function can be differentiated, integrated..."

К сожалению, это не совсем верно. Возьмем непрерывную функцию, представленную piecewise-выражением. Если подействовать на нее интегральным оператором Фредгольма с непрерывным ядром, то должна получиться непрерывная функция.

В ходе работы нам часто приходилось иметь дело с непрерывными ядрами, заданными тоже кусочно, причем границы кусков содержали отрезки, не параллельные осям координат. Как оказывается, в этом случае Maple производит вычисления с piecewise-выражениями с ошибкой. Либо Maple не справляется с вычислением результата действия интегрального оператора, либо этот результат оказывается, по мнению Maple, разрывной функцией.

Пример, на котором обнаруживается ошибка, содержится в следующих файлах:
MapleError.PDF – описание примера и ошибки в документе .PDF;
MapleError.PS – то же в документе .PS;
MapleError.zip – архив, содержащий файлы
    Error.mws – рабочий документ Maple V R4, демонстрирующий эту ошибку;
    Error.mw – этот же пример, подготовленный в версии Maple 9;
    Correct.mws – правильное решение с применением пакета .

В результате этих экспериментов у меня выработалось острое чувство недоверия к алгоритмам работы с piecewise-выражениями, используемыми в Maple. Поэтому и предпочтительно достичь наших целей с использованием более примитивных средств вычислений.

К примеру, с применением пакета эта задача решается без проблем. См. zip://MapleError.zip/Correct.mws.